MATEMÁTICA DE CONJUNTOS

Georg Cantor fue un matemático alemán de origen ruso, nacido un 3 de marzo de 1845 y fallecido en 1918. Está considerado como el padre, junto con Dedekind y Frege, de la teoría de conjuntos, punto de partida de excepcional importancia en el desarrollo de la matemática moderna. En 1874 publicó su primer trabajo sobre dicha teoría de conjuntos. Entre 1874 y 1897, demostró que el conjunto de los números enteros tenía el mismo número de elementos que el conjunto de los números pares, y que el número de puntos en un segmento es igual al número de puntos de una línea infinita, de un plano y de cualquier espacio. Con esto quería decir, a modo de conclusión, que todos los conjuntos infinitos tienen el mismo tamaño. Consideró estos conjuntos como entidades completas con un número de elementos infinitos completos. Llamó a estos números infinitos completos «números transfinitos» y articuló una aritmética transfinita completa. Todo este trabajo de investigación no fue bien entendido en la época, e incluso se le llegó a tildar como «locura matemática». Sus teorías sólo fueron reconocidas a principios del siglo XX, y en 1904 fue galardonado con una medalla de la Sociedad Real de Londres. Sin embargo, tuvo que aguantar un peso psicológico considerable, ya que constantemente era criticado por otros compañeros. Desgraciadamente, falleció a causa de una enfermedad maníaco-depresiva (trastorno bipolar).